利用归一化熵作为基本指标进行变化点检测

本文提出一种基于归一化熵作为基础度量的变点检测概念，旨在克服传统熵方法对数据分布假设与绝对尺度的依赖。归一化熵通过标准化将熵值映射至[0,1]区间，从而准确刻画数据复杂性的相对变化。本方法利用滑动窗口计算归一化熵，将由尺度、分布与多样性变化所引发的复杂时间序列变点检测问题，转化为在归一化熵序列中识别显著特征的问题，由此规避参数化假设的干扰，并有效凸显分布偏移。实验结果表明，归一化熵在各类分布及参数组合下，于变点附近均呈现出显著的数值波动特性与模式；波动时刻与实际变点之间的平均偏差仅为滑动窗口尺寸的2.4%，展现出强适应性。本文为复杂数据环境下的变点检测提供了理论支撑，并以归一化熵为基础度量，奠定了精准化、自动化变点检测的方法论基础。